적도와 극지방의 중력가속도의 차이?/지구내부 밀도, 중력, 압력의 변화

Q 지구의 중력장?

 질량이 있다면 모든 입자들 사이에서는 만유인력 법칙이 적용되고 있다.

F = 두 물체 간의 인력(N)

G = 중력상수

M, m = 두 물체의 질량(kg)

r = 두 물체 잘량 중심 사이의 거리(m)

 

> m의 질량에 갖는 물체가 질량 M의 물체에 작용하는 힘은 뉴턴의 운동 제2법칙으로 나타낼 수 있다.

F = Ma(a = 질량 m인 물체의 인력에 의해 야기된 질량 M인 물체의 가속도)

 

>이 식을 저 위에 식에 대입하면

a = F/M = Gm/r2 가 된다.(단위 : cm/s2)

 

중력에 의한 가속도는 지구 인력을 받는 물체의 질량과 관계없이 일정하다. 공기의 저항만 없다면 질량이 다른 물체들이 동일한 가속도로 떨어질 것이다. 

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Q 적도에서의 중력가속도는 9.78m/s2인 반면 극지방에서의 중력가속도는 9.83m/s2이다. 왜 이런 차이가 있을까?

 크게 3가지 요인으로 볼 수 있다.

첫 번째, 지구가 자전하기 때문이다. 지구가 자전하여 바깥 방향으로의 가속도 때문에 지구 중심으로의 가속도가 작아져 자전에 의한 회전은 적도 부근에서 가장 크지만 극지방으로 갈수록 작아진다.

두 번째, 적도 부근에서는 지구가 부풀어서 질량 중심까지의 거리 r가 증가하기 때문에 가속도가 작아진다.(r 가 분모에 있으니까 분모가 커질수록 작아지는 것)

세 번째, 부풀어 오른 부분이 질량에 의해서 적도 부근의 가속도가 더 커진다.

> 처음 두 가지 요인은 가속도를 감소시키는 요인이지만 마지막 요인은 가속도를 증가시킨다. 이 모든 효과를 종합해보면 적도와 극지방의 중력가속도는 0.05m/s2차이를 보인다.

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Q 지구의 내부구조?

밀도, 압력, 중력분포 출처 : 화학대사전

압력(P) = 깊어질수록 증가하는 모습을 보인다. 깊어질수록 누적 질량의 무게를 받기 때문이다.

중력(g) = 지각에서 맨틀까지는 증가하는 모습을 보이다가 그 다음에 구성성분의 부피당 질량차이 때문에 계속 감소한다.

밀도(p) = 밀도는 경계면이 바뀔 때마다 계단식으로 증가하는 모습을 보인다. 맨틀에서 외핵으로 갈 때 상승하고 외핵에서 내핵으로 갈 때 또 증가하는 것을 볼 수 있다. 맨틀에서 외핵으로 갈 때 증가하는 이유는 외핵의 구성성분이 철같이 밀도가 높은 물질로 구성되어 있기 때문이고, 외핵에서 내핵으로 갈 때는 핵의 상태가 액체에서 고체로 변하기 때문이다.