지각 평형설

중력 이상은 측정 중력치 값에서 보정을 시행을 해주고 거기서 표준 중력값을 뺀 것이다. 표준 중력값은 지구 밀도가 일정할 경우, 지구 중심으로부터 거리가 같은 지점은 모두 같은 값을 가진다. 하지만 히말라야 산에서 대규모 측량을 한 결과, 산 쪽으로 벗어나는 정도가 이론값보다 작은 결과가 나왔다. 히말라야의 지형과 질량 부족이 어떤 관계에 있는지 설명하기 위해 2가지 가설을 제시했다. (지각 평형설에 의하면 지구의 밀도는 일정하지 않기 때문에 이에 대한 보정이 필요하다.)

 

1. Airy 가설

에어리 가설은 밀도가 작은 빙하가 큰 밀도의 물 위에 떠 있듯이, 같은 밀도를 가지는 지각 덩어리들이 더 큰 밀도인 맨틀 위에 떠 있는 것과 같다고 봤다. 고도가 높은 지역에서는 밀도가 작은 지각뿌리가 깊게 분포하여 위쪽 무게를 지탱하고 있다고 가정한다.

에어리 모델에서 지각밀도 p2가 일정하고 맨틀의 밀도 p1보다 작다. 즉,

P/g = p2h5 = (p2h4 + p1h'4) = (p2h3 + p1h'3) = (p2h2 + p1h'2)

P = 지각 기둥에 대한 압력 = pgh( 밀도 * 중력상수 * 두께)

에어리 모델 프라트 모델 모두 보상깊이에서는 압력이 동일하다고 가정한다.

 

2. Pratt 가설

지각이 서로 다른 밀도의 덩어리로 구성되어있다고 가정. 밀도가 작은 지각 덩어리가 밀도가 큰 지각 덩어리와 같은 정도의 압력을 가지기 위해서는 대기 중에 더 높게 올라와있어야 한다는 뜻이다. 프라트 가정에서는 지각의 기반은 평평하고 지각/맨틀 경계면이 같은 압력을 가지는 보상면에 해당한다고 본다.

프라트 모델에서는 지각 기둥의 바닥이 보상면에 해당이 되니까

P = p2gh2 = p3gh3 = p4gh4 = p5gh5

니까 중력상수를 나눠주면

P/g = p2h2= p3h3 = p4h4 = p5h5

프라트 모델에서는

p5 <p4 <p3 <p2 <p1이다.

(p1은 맨틀의 밀도)

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지진파 연구의 결과, 양쪽 가설의 요소들이 함께 발견되지만, 일반적으로는 에어리 모델 Airy 가설에 가깝다. 하지만 산맥과 해저에서 밀도가 서로 다르다는 점은 Pratt가설이 타당하다.